Par lineārās programmēšanas uzdevumiem ar nestriktību ierobežojumos un optimizācijas kritērijos

Abstract

Darbs ir veltīts nestriktās lineārās programmēšanas uzdevumiem un to risināšanas metodēm. Ir aprakstīts lineārās programmēšanas vispārinājums gadījumā, kad mērķa funkcijas optimālā vērtība ir definēta nestriktās matemātikas kontekstā un ierobežojumi ir uzdoti, lietojot nestriktās nevienādības. Uzdevumu risināšanas metodes ir ilustrētas ar skaitliskiem piemēriem. Liela uzmanība ir pievērsta nestriktās lineārās programmēšanas problēmu risināšanai, kad atbilstošā lineārās programmēšanas uzdevuma plānu kopa ir tukša. Ir aprakstīta uz nestriktās programmēšanas balstīta pieeja, kas ļauj novērst lineārās programmēšanas uzdevuma nosacījumu sistēmas nesaderīgumu. Atslēgas vārdi: lineārā programmēšana, nestriktā lineārā programmēšana, nestriktie ierobežojumi, nestriktā optimizācija.

The paper is devoted to a fuzzy approach to linear programming problems. A generalization of linear programming is considered in the case when the optimal value of objectives is defined in the context of fuzzy mathematics and constraints are given by fuzzy inequalities using piecewise linear membership functions. Methods for solving such problems are described and illustrated with numerical examples. Main attention is paid to solving fuzzy linear programming problems when the system of constraints of the corresponding linear programming problem is inconsistent. Fuzzy programming based approach is applied to reduce the incompatibility of the system of constraints of a linear programming problem. Keywords: linear programming, fuzzy linear programming, fuzzy constraints, fuzzy optimization.