Bola-Brauera teorēma un aprioro novērtējumu metode

Abstract

Maģistra darbā „Bola – Brauera teorēma un aprioro novērtējumu metode” aplūkota Bola – Brauera teorēma un tās pierādījums, kā arī tās konkrēts lietojums parasto diferenciālvienādojumu kvalitatīvajā teorijā – aprioro novērtējumu metode nelineāru robežproblēmu atrisināmības pierādīšanai. Vienlaicīgi lasītāja uzmanība vērsta arī uz citiem nozīmīgiem matemātikas faktiem – Lipšica nosacījuma lomu diferenciālvienādojuma Košī problēmas atrisinājuma nepārtrauktai atkarībai no parametra, Lebega teorēmu, Arcela teorēmu. Maģistra darbam ir metodisks raksturs, tas paredzēts matemātikas interesentiem nolūkā popularizēt matemātikas vēsturi un fundamentālas matemātikas atziņas. Bibliogrāfija 15 nosaukumi. Atslēgvārdi – Bols, nelineārs, diferenciālvienādojums.

In a master’s thesis „Bohl’s – Brauer theorem and the method of a priori estimate” is discussed about Bohl’s – Brauer’s theorem and its substantiation, and also about concrete usage in the theory of differential equations – in the estimating method of a priori use for proving solution of nonlinear differential equations. At the same time there are showed other important facts of mathematics –Lipsic’s condition, Lebeg’s theorem, Arcel’s theorem. The master’s thesis is methodical material, which is provided to all who are interested in mathematic to popularize history of mathematics and fundamental mathematical objects. Bibliography - 15 titles. Key words – Bohl, fixed point, nonlinear differential equations.