Diferenču shēmas ar precīzo spektru diferenciālvienādojumiem ar pirmā veida robežnosacījumiem

Abstract

Bakalaura darba " Diferenču shēmas ar precīzo spektru diferenciālvienādojumiem ar pirmā veida robežnosacījumiem" mērķis - salīdzināt diferenču shēmas ar precīzo spektru ar citām diferenču shēmām parastajiem un parciāliem diferenciālvienādojumiem ar pirmā veida robežnosacījumiem. Darba ietvaros tika pētītas dažādas diferenču shēmas dažādiem otrās kārtas lineāriem diferenciālvienādojumiem ar konstantiem koeficientiem, kā arī siltuma vadīšanas un stīgas svārstību vienādojumam. Balstoties uz izstrādātu teoriju tika iegūti nozīmīgi rezultāti, kā arī noformulētas un pierādītas divas teorēmas.

The aim of this Bachelor's thesis is to compare finite difference schemes with exact spectrum with other finite difference schemes solving ordinary and partial differential equations with boundary conditions of the first kind. In this paper, different finite difference schemes solving differential equations of the second order with constant coefficients also heat transfer and wave equations are studied. Based on the theory, significant results are obtained and two theorems are proved.