Eliptisko līkņu kriptosistēmu pielietojumi

Abstract

IT nozares attīstība un daudzpusīgie interneta lietojumi prasa drošākus un efektīvākus datu aizsardzības risinājumus. Darbā aprakstīta personalizētas, publiskās atslēgas kriptogrāfiskas sistēmas izstrāde, kas balstīta uz Veierštrāsa eliptiskajām līknēm pār galīgu pirmskaitļu lauku. Šādu kriptogrāfisku sistēmu fundamentālā drošība saistās ar algoritmiski sarežģīto diskrētā logaritma problēmu eliptiskajām līknēm. Eliptisko līkņu bāzētas kriptogrāfiskas sistēmas, salīdzinājumā ar populāro RSA sistēmu, nodrošina augstāku drošības līmeni pie vienāda atslēgu garuma, tādējādi iespējami efektīvi datu aizsardzības risinājumi ar labāku veiktspēju. Darbā tiek skaidroti vispārīgi eliptisko līkņu kriptosistēmu matemātiskie un datorzinātņu pamati, kas nodrošina praktiskus šādu sistēmu pielietojumus datu aizsardzībā un kriptogrāfijā.

Rapid development of the IT industry and growing use of Internet demand more efficient and reliable data protection solutions. Within the framework of this research paper a personalized public-key cryptographic system design is proposed which is based on the mathematical properties of Weierstrass elliptic curves over finite prime fields. The fundamental security of such systems is based on the algorithmically hard discrete logarithm problem for elliptic curves. Elliptic curve based cryptographic systems, compared to the popular RSA system provide a higher level of security in terms of key bit-length, so more efficient data protection solutions with better performance could be introduced. The mathematical and computer science foundations of elliptic curve based cryptosystems are studied for practical applications of such systems.