Galīgie kvantu automāti un loģika

Abstract

Anotācija Atslēgas vārdi – kvantu automāti, loģika, automāti bezgalīgiem vārdiem. Matemātiskās loģikas un klasiskās skaitļošanas saistībai ir bijusi liela nozīme datorzinātnes attīstībā. Tas ir galvenais iemesls, kas raisījis interesi pētīt kvantu skaitļošanas un loģikas saistību. Promocijas darbs aplūko saistību starp galīgiem kvantu automātiem un loģiku. Pamatā pētījumi balstās uz galīgu kvantu automātu un tā dažādiem veidiem (galīgu kvantu automātu ar mērījumu beigās, galīgu kvantu automātu ar mērījumu katrā solī, galīgo "latviešu" kvantu automātu), precīzāk, valodām, ko akceptē dažādie kvantu automātu modeļi, un to saistību ar valodām, ko apraksta dažādie loģikas veidi ( pirmās kārtas loģika, modulārā loģika u.c.). Darbā ir arī aplūkoti galīgi kvantu automāti, kas akceptē bezgalīgus vārdus.

Abstract Keywords – quantum automata, logic, automata over infinite words The connection between the classical computation and mathematical logic has had a great impact in the computer science which is the main reason for the interest in the connection between the quantum computation and mathematical logic. The thesis studies a connection between quantum finite state automata and logic. The main research area is a quantum finite state automaton and its different notations (measure-once quantum finite automaton, measure-many quantum finite automaton, and Latvian quantum finite automaton), more precisely, the languages accepted by the various models of the quantum finite state automaton and its connection to languages described by the different kinds of logic. Additionally, a quantum finite state automaton over infinite words is introduced.