Mathematical models and their solutions for different heat exchange processes in environment with layered structure

Abstract

Promocijas darbā tiek apskatīti 3D, 2D un 1D risinājumi stacionārām siltuma vadīšanas problēmām cilindriskā sistēmā ar ribu. Kā arī iztirzāti nestacionāru problēmu risinājumi hiperboliskām siltuma vadīšanas problēmām 1D cilindram un 2D cilindriskai sistēmai ar ribu. Iegūti kvazi-analītiski risinājumi cilindriskai sistēmai ar ribu, izmantojot konservatīvās viduvēšanas metodi. Izmantojot vispārinātu Grīna funkcijas metodi ir konstruēts precīzais analītiskais atrisinājums vairākām cilindriskām sistēmām ar ribu. Daži no stacionāriem modeļiem ir skaitliski konstruēti un sniegti aprēķinu piemēri. Darbā ir analizēti un salīdzināti iegūtie rezultāti. Atslēgas vārdi: konservatīvā viduvēšana, Grīna funkcija, matemātiskā modelēšana, cilindriska riba, intensīvā tērauda rūdīšana

Deriving of solutions for steady-state 3D, 2D and 1D problems of heat transfer for cylindrical system with fin are considered in this thesis. Also, non steady-state solutions of hyperbolic heat transfer problems for 1D cylinder and 2D cylindrical system with fin are discussed. Semi-analytical solutions for cylindrical system with fin with conservative averaging method are obtained. Exact analytical solutions with generalised Green function method for several cylindrical systems with fin are constructed. Some of listed models of steady-state problems are constructed and calculation examples are presented. The obtained results are compared and analysed. Keywords: Conservative averaging, Green function, mathematical modeling, cylindrical fin, intensive quenching