Three-Dimensional Simulations of Magnetic Fluid Free Interface Dynamics Using Boundary Integral Equations

Abstract

Disertācija aplūko problēmu par magnētiska šķidruma piliena sarežģīto uzvedību ārēju magnētisko lauku ietekmē, kas līdz šim ir bijusi kvantitatīvi risināma tikai vienkāršākajos gadījumos. Problēmas risināšanai ir nepieciešams matemātisks modelis, kas apraksta pilnu magnētiska šķidruma piliena brīvās virsmas dinamiku ārējos magnētiskos laukos trijās dimensijās. Disertācijā prezentēts konkrēts modelis, kas balstās uz robežintegrālvienādojumu risināšanu, kā arī tā algoritmiskā implementācija. Algoritmu iespējams izmantot, lai pētītu magnētisku pilienu konfigurācijas patvaļīgos magnētiskos laukos, ar to var veikt aprēķinus ar patvaļīgām piliena un apkārtesošā šķidruma viskozitātēm, kā arī modelēt dažādas piliena virsmas nestabilitātes, piemēram, konisku asumu rašanos vai transformēšanos jūraszvaigznei līdzīgā formā.

This dissertation tackles the problem of describing the complex phenomena magnetic fluid droplets undergo under certain external magnetic field configurations, which has proven to be elusive of a quantitative description, except in the simplest of cases. To address this problem, a mathematical model of the full three-dimensional free surface dynamics of magnetic fluid droplets in magnetic fields is required. A particular model relying on solving boundary integral equations as well as its algorithmic implementation is presented in this work. The algorithm can be used to explore droplet configurations in arbitrary magnetic fields with arbitrary droplet and carrier fluid viscosity ratios and can capture various shape instabilities the droplet might undergo, for example, sharp conical tip development or transforming into a starfish-like form.