Uz T-normām balstītas operācijas ar L-fazi skaitļiem

Abstract

Bakalaura darbs veltīts L-fazi reāliem skaitļiem, kuri ir parasto reālo skaitļu nestriktais analogs. Ir izmantota B.Hatona pieeja nestrikta skaitļa definēšanai. Tādi L-fazi reālie skaitļi ir plaši pielietoti pētījumos, kas saistīti ar nestrikto kopu mēru un attālumu starp nestriktām kopām. Darba mērķis ir aprakstīt operācijas ar L-fazi skaitļiem, izmantojot t-normu, līdzīgi, kā definētas operācijas ar nestriktām kopām. L-fazi skaitļu saskaitīšanas operācija ir aprakstīta, kā saskaitīšanas agregācijas operatora T-turpinājums. Ir pierādītas šīs operācijas īpašības. Ar piemēriem ilustrēts, kā t-norma ietekmē saskaitīšanas operācijas rezultātu.

The bachelor's thesis is devoted to a fuzzy analogue of a real number. We consider the B.Hutton's approach to defining fuzzy numbers. Such L-fuzzy numbers are widely used in researches dealing with measure of fuzzy set and distance between fuzzy sets. The aim of this thesis is to investigate t-norm based operations on L-fuzzy numbers. The operation of L-fuzzy addition is described as a T-extension of an aggregation operator of real addition. Some properties of this operation are proved. We provide examples illustrating the influence of a t-norm on the result of L-fuzzy addition.