Hiperboliskā tipa masas pārneses vienādojums kādam bioķīmiska procesa matemātiskajam modelim

Abstract

Tradicionālajā matemātiskajā modelī fiksētu daļiņu reakcijām bioķīmiskajā modelī, lieto- jot nekustīgus enzīmus, izmanto Fika likumu. Rezultātā tiek iegūta jaukta veida prob- lēma paraboliska tipa otrās kārtas parciālam diferenciālvienādojumam. Pēdējā laikā lit- eratūrā tiek ieteikta Fika likuma modifikācija, kuras rezutlātā masas pārneses procesa aprakstīšana tiek reducēta uz hiperboliska tipa diferenciālvienādojumu. Tad atbilstošās problēmas atrisinājums ir oscilējošs, atbilstoši bioķīmiķu eksperimentos novērotajam. Matemātiskā modeļa problēmas risinātas analītiski un analizēta to atrisinājumu iz- turēšanās atkarībā no parametriem. Bibliogrāfija 8 nosaukumi. Atslēgas vārdi: masas parneses procesa matemātiskais modelis, matemātiskās fizikas vienā- dojumi, jaukta veida problēma, analītisks atrisinājums

The traditional approach for modelling of fixed bed reactors using immobilised enzymes in biochemical reactor is using Fick’s law for diffusion. The result is the mixed type problem for parabolic type second order partial differential equation. Nowadays there are suggestions of Fick’s law modification for describing mass transfer process. The result of this modification is a hyperbolic type partial differential equation, which has oscillating solutions, that fit to what biochemists have observed in experiments. The problems of mathematical models are solved analytically and behaviour of solu- tions are analysed with respect to parameters. Bibliography 8 titles. Keywords: mathematical model of mass transfer process, mathematical physics equations, mixed type problem, analytical solution