Skaņas izplatīšanas modelēšanas skaitliskās un ģeometriskās metodes

Abstract

Darbs tiek veltīts skaņas izplatīšanas modelēšanai telpā. Darbā tiek pētīti akustikas vienādojumi un vispārīgais viļņu vienādojums, šo vienādojumu izmantošana matemātiskajos modeļos, izmantojot galīgu un robeželementu metodes, kā arī izpētītas ģeometriskās metodes skaņas izplatīšanai, kuras ir bāzētas uz skaņas viļņu aproksimāciju ar stariem. Darbā tiek uzkonstruēts modelis, kurš iz bāzēts uz virtuālo spoguļattēlu metodes un staru trasēšanas metodes. Modelis apraksta skaņas izplatīšanu trīsdimensiju telpā ar iepriekš uzdotu telpas ģeometriju, ierobežojoties ar pirmās kārtas skaņas atstarojumiem. Tiek aprakstīti norādījumi iegūta modeļa programmēšanai. Izmantojot šo modeli, tiek uzrakstīta programma, kura uzskatāmi demonstrē skaņas izplatīšanu telpā.

This thesis is devoted to sound propagation modeling in a room. It gives a research of acoustic equations and general wave equation, use these equations in mathematical models, based on finite and boundary element methods; also geometrical methods for the sound propagation are described using sound wave approximation with rays. The model for the sound propagation in 3D rooms is made, based on the virtual image sources and ray tracing method. The model considers first order reflections of the sound. There are also given instructions for model implementation. Using this model the program is written for sound propagation visual demonstration.