Neimaņa testi vienkāršām un saliktām hipotēzēm

Abstract

Maģistra darbs veltīts Neimaņa nogludināšanas testiem vienkāršām un saliktām hipotēzēm. Vienkāršas hipotēzes gadījumā testu izmanto vienmērīguma pārbaudei, bet saliktas hipotēzes gadījumā - ekponencialitātes un normalitātes pārbaudei. Darbā tiek apskatīta Neimaņu testu teorija apraksts, to asimptotiskā uzvedība pie nulles hipotēzes un alternatīvām. Veiktas Monte Karlo simulācijas, lai iegūtu kritiskās vērtības un jaudas pie plaša apjoma alternatīvām. Darbā empīriski salīdzināti Neimaņa testi ar matemātiskajā statistiskā plaši izmantoto Pīrsona Hī testu, Kolmogorova - Smirnova testu, Andersona - Darlinga un citiem testiem. Darbam pievienotas izveidotās programmas, lai iegūtu Neimaņa testa analīzei un pielietojumam nepieciešamos rezultātus.

This work is devoted to the Neyman smooth tests for simple and composite hypotheses. In case of the simple hypothesis test can be used for testing uniformity. For the composite hypothesis exponentiality and normality is cosidered. The asymptotic behavior of the Neyman test under null hypothesis and alternatives are discussed theoretically. Empirically Neyman test and classical Pearson Hi test, Kolmogorov - Smirnov test, Anderson– Darling and some others tests have been compared.