Empīriskās ticamības funkcija ar novērtētiem parametriem

Abstract

Darbs veltīts empīriskās ticamības funkcijas metodei, kas ir viena no populārākajām neparametriskās statistikas metodēm. Galvenais uzsvars likts uz empīriskās ticamības funkcijas metodes vispārinājumu, kas iegūts 2009.gadā, lai atļautu traucējošo parametru klātbūtni novērtējošajās funkcijās un noskaidrotu šīs metodes robežsadalījumu, kad parametri tiek novērtēti. Darbā apskatīta metode gan vienas izlases, gan divu izlašu gadījumā, ko definējis J.Valeinis savā doktora disertācijā, kā arī tiek piedāvāti dažādi metodes pielietojumi. Empīriskās ticamības funkcijas metode ar novērtētiem parametriem vienas izlases gadījumā implementēta datorprogrammā R un teorētiskie rezultāti pielietoti reālu datu piemēriem. Apskatīti arī piemēri divu izlašu gadījumā, izmantojot J.Valeiņa un E.Cera izstrādāto programmas R kodu.

This thesis is dedicated to empirical likelihood method, which is one of the most widely used methods in nonparametric statistics. The main emphasis is on generalization of the empirical likelihood method to allow for plug-in estimates for nuisance parameters in estimating equations. In one sample case the plug-in empirical likelihood has been derived in 2009, but J. Valeinis defined method for two sample case in his PhD thesis. There has been done an implementation of plug-in empirical likelihood for the program R to study various applications in one sample case. Some applications for two sample case also have been considered and several data examples were analyzed for both cases. The implementation of plug-in empirical likelihood for two sample case was already made by J.Valeinis and E.Cers.