Agregācijas operatoru pieeja L-nestrikto reālo skaitļu teorijā

Abstract

Maģistra darbs veltīts vispārinātām agregācijas operatoram, kas darbojas uz L-nestriktiem reāliem skaitļiem, kur L ir pilnīgi distributīvs režģis. Vispārinātais agregācijas operators ir definēts, izmantojot parastā agregācijas operatora T-turpinājumu uz nepārtrauktas t-normas T pamata. Darba mērķis ir izanalizēt, kā vispārinātā agregācijas operatora īpašības ir atkarīgas no parastā agregācijas operatora un t-normas īpašībām. Izmantojot vispārināto agregācijas operatoru, ir definētas dažas uz t-normām balstītas operācijas ar L-nestriktiem reāliem skaitļiem un izpētītas šo operāciju īpašības. Ir aprakstīta vispārinātā agregācijas operatora konstruēšanas metode gadījumā, kad režģis L = [0,1] un T ir Arhimēda t-norma. Atslēgvārdi: L-kopas, L-nestriktie reālie skaitļi, agregācijas operators, t-norma, T-turpinājums.

The master thesis is devoted to a general aggregation operator acting on L-fuzzy real numbers, where L is completely distributive lattice. General aggregation operator is defined by using a T-extension of an ordinary aggregation operator based on a t-norm T. The aim of our research is to analyze properties of the general aggregation operator depending on properties of the ordinary aggregation operator and the t-norm. By using the general aggregation operator we define some t-norm based operations with L-fuzzy real numbers and investigate their properties. The method of construction of the general aggregation operator in case when L = [0,1] and T is Archimedian t-norm is described. Keywords: L-sets, L-fuzzy real numbers, aggregation operator, t-norm, T-extension.