Matricu spēļu jutīguma analīze

Abstract

Maģistra darbs veltīts stratēģisko spēļu teorijas apakšvirzienam - matricu spēlēm, īpašu uzmanību pievēršot matricu spēlēm ar izmēru 2 × n. Dzīvē ir daudz un dažādas situācijas, kad ir jāpieņem nopietns lēmums, šādas situācijas var interpretēt kā divu spēlētāju matricu spēli. Šādos gadījumos mūs interesē spēles atrisinājums, tas ir, Neša līdzsvars jauktajās stratēģijās, kad īsti nav skaidrs, kā rīkosies pretinieks. Jutīguma analīze parāda, cik daudz var mainīt spēlētāju ieguvumus, lai līdzsvars jauktajās stratēģijās saglabātos. Darba mērķis - izpētīt, kā tiek veikta jutīguma analīze matricu spēlēm. Izpētot literatūru, tiek piedāvāti vairāki paņēmieni, ar kuru palīdzību var veikt jutīguma analīzi matricu spēlēm. Kā arī tiek piedāvāts ērtāks un vienkāršāks paņēmiens, kuru var pielietot matricu spēlēm ar izmēru 2 × 2.

Master’s thesis is devoted to the sub-field of strategic games’ theory – matrix games, by paying special attention to games with size 2×n. There are many different situations when we have to make a serious decision, and these situations can be interpreted as a matrix game of two players. We are interested in the Nash equilibrium in the mixed strategies when it is not really clear what the opponent is about to do. Sensitivity analysis shows how much players’ benefits can be changed to maintain equilibrium in mixed strategies. The goal is to investigate how the sensitivity analysis is made for matrix games. By examining different sources, several approaches are offered with the help of which it is possible to carry out sensitivity analysis. More convenient and simpler approach is being offered to be applied for matrix games with size 2 × 2.