Plazmas vienādojuma analīze

Abstract

Darbā tiek apskatīta trīs dimensiju autonomu parasto diferenciālvienādojumu sistēmu, kas modelē plazmas dinamiku. Īsi aprakstīts tās izvedums, tās galvenās īpašības un, izmantojot skaitliskas un kvalitatīvas metodes, tiek pētīta stacionāro punktu lokālā un globālā stabilitāte, kā arī bifurkācijas, kas rodas pie konkrētiem parametriem. Pētījumā izmantota Ļapunova tipa funkcija un centra varietātes teorēma.In this paper a three dimensional autonomous system of ordinary differential equations describing plasma dynamics is being studied. A brief description of the derivation of the system and its main properties are shown. Local and global equilibrium points are being analyzed using numerical and qualitative methods, as well as the bifurcation that occurs at certain parameters. Lyapunov type function and center manifold theorem has been used in this study.