dc.contributor.advisor | Ambainis, Andris | en_US |
dc.contributor.author | Belovs, Aleksandrs | en_US |
dc.contributor.other | Latvijas Universitāte. Datorikas fakultāte | en_US |
dc.date.accessioned | 2015-01-12T06:50:04Z | |
dc.date.available | 2015-01-12T06:50:04Z | |
dc.date.issued | 2014 | en_US |
dc.identifier.other | 34753 | en_US |
dc.identifier.uri | https://dspace.lu.lv/dspace/handle/7/4854 | |
dc.description | Elektroniskā versija nesatur pielikumus | en_US |
dc.description.abstract | Disertācijā es izmantoju nesen izstrādātu kvantu vaicājumu sarežģītības precīzu raksturojumu - adversary metodi - lai konstruētu jaunus kvantu algoritmus un apakšējos novērtējumus. Rezultāti ir sekojoši: tika izstrādāta jauna tehnika kvantu algoritmu konstruēšanai: mācīšanas grafi; mācīšanas grafi tika izmantoti lai uzlabotu kvantu vaicājumu sarežģītību trijstūra atrašanas un k-atšķirīguma problēmām; tika pierādīti precīzi apakšējie novērtējumi k-sumas un trijsūra summas problēmām; tika uzbūvēti kvantu algoritmi dažu apakšgrafu meklēšanas problēmām, kas ir optimāli vaicājumu, laik un atmiņas ziņā;tika izstrādāts kvantu klejošanas vispārinājums, kas savieno grafa elektriskās īpašības ar kvantu klejošanas soļu skaitu. Tas tika izmantots, lai izstrādātu laika-efektīvu kvantu algoritmu 3-atšķirīguma problēmai. | en_US |
dc.description.abstract | In the thesis, we use a recently developed tight characterisation of quantum query complexity, the adversary bound, to develop new quantum algorithms and lower bounds. Our results are as follows:we develop a new technique for the construction of quantum algorithms: learning graphs. We use learning graphs to improve quantum query complexity of the triangle detection and the k-distinctness problems. We prove toght lower bounds for the k-sun and the triangle sum problems. We construct quantum algorithms for some subgraph finding problems that are optimal in terms of query, time and space compexities. We develop a generalisation of quantum walks that connects electrical properties of a graph and its quantum hitting time. We use it to construct a time-efficient quantum algorithm for 3-distinctness. | en_US |
dc.language.iso | eng | en_US |
dc.publisher | Latvijas Universitāte | en_US |
dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | en_US |
dc.subject | Datorzinātnes | en_US |
dc.subject | Kvantu teorija | en_US |
dc.subject | Datoru algoritmi | |
dc.subject | Kvantu datori | |
dc.title | Applications of Adversary Method in Quantum Query Algorithms | en_US |
dc.title.alternative | "Adversary" metodes izmantošana kvantu vaicājošajiem algoritmiem | en_US |
dc.type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis | en_US |