Formālisms kā reālās matemātikas filozofija: 14 argumenti

Abstract

Dāvids Hilberts: Matemātika ir tas, ko ar to saprot kompetenti cilvēki. Pirmajā brīdī skan pat it kā drosmīgi un nekaunīgi. Bet īstenībā ar tādu pozīciju nav ko lepoties: sakarīgāk pateikt neprotam, un tāpēc “nostājamies pozā”! Bet tie, kuri par matemātiku mēģina izdomāt kaut ko līdz galam un “pateikt sakarīgi”, parasti nonāk vienā no galējām pozīcijām – platonismā vai formālismā. Gēdela nepilnības teorēmas: kā aiziet pa maldu ceļu, un kā ir īstenībā. Par kontinuuma problēmu.