Rekursīvais QAOA kvantu algoritms optimizācijas uzdevumu risināšanai

Abstract

Šajā darbā tiek pētīta rekursīvās kvantu aptuvenās optimizācijas (Recursive Quantum Approximate Optimization Algorithm – RQAOA) pielietošana divu kombinatoriski sarežģītu NP-pilnu optimizācijas problēmu risināšanā: vispārinātās uzdevumu sadalīšanas problēmas (Generalized Assignment Problem – GAP) un maksimālās pārklājuma izvietošanas problēmas (Maximum Covering Location Problem – MCLP). Darba gaitā tiek analizēti QAOA un RQAOA teorētiskie pamati, piedāvāti algoritmiski risinājumi GAP un MCLP problēmām, novērtēta to efektivitāte un salīdzināti rezultāti ar klasiskajiem optimizācijas algoritmiem. Tiek demonstrēts, kā šīs problēmas iekodēt kvantu shēmā, kā arī sniegti praktiskās testēšanas rezultāti. Darba mērķis ir veicināt izpratni par RQAOA algoritma pielietošanu optimizācijas problēmu risināšanā.

This paper investigates the application of the Recursive Quantum Approximate Optimization Algorithm (RQAOA) to two combinatorically difficult NP-complete optimization problems: the Generalized Assignment Problem (GAP) and the Maximum Covering Location Problem (MCLP). During the paper, the theoretical foundations of QAOA and RQAOA are analysed, algorithmic solutions to the GAP and MCLP problems are proposed, their efficiency is evaluated, and the results are compared with classical optimization algorithms. It is demonstrated how to encode these problems in a quantum scheme, and the results of practical testing are provided. The aim of the paper is to promote understanding of the application of the RQAOA algorithm to solving optimization problems.