Kvantu stāvokļu vizualizēšanas risinājumi

Abstract

Šis bakalaura darbs ir veltīts kvantu stāvokļu vizualizēšanas metožu izpētei un salīdzināšanai, kas ir kvantu tehnoloģiju attīstības un kvantu mehānikas izpratnes sastāvdaļa. Darbā tiek apskatīti kvantu mehānikas pamatprincipi, kvantu stāvokļu matemātiskā reprezentācija un detalizēti analizētas dažādas vizualizēšanas metodes – Bloha sfēra, histogramma, qsphere, blīvuma matricas diagrammas (city un hintona), kā arī sapītības grafi. Tāpat ir aplūkoti mūsdienīgi programmatūras rīki (Qiskit), kas ļauj rekonstruēt un attēlot kvantu stāvokļus. Praktiskajā daļā, izmantojot Qiskit, tiek vizualizēti un salīdzināti kvantu stāvokļi ar atšķirīgu kubitu skaitu, piemērojot visas galvenās vizualizēšanas metodes un analizējot iegūtos rezultātus. Praktiskajā daļā tiek demonstrēta vizualizēšana, izmantojot izvēlēto programmatūru, un analizēti rezultāti. Darbs sniedz ieguldījumu kvantu stāvokļu vizualizēšanas risinājumu izpratnē un to pielietošanā mācību un pētniecības nolūkos.

This bachelor's thesis is dedicated to the study and comparison of quantum state visualization methods, which are an essential part of quantum technology development and the understanding of quantum mechanics. The thesis reviews the basic principles of quantum mechanics, the mathematical representation of quantum states, and provides a detailed analysis of various visualization methods—such as the Bloch sphere, histogram, qsphere, density matrix diagrams (city and Hinton), as well as entanglement graphs. Modern software tools (Qiskit) that enable the reconstruction and visualization of quantum states are also examined. In the practical part, using Qiskit, quantum states with different numbers of qubits are visualized and compared by applying all the main visualization methods and analyzing the obtained results. The practical part demonstrates visualization using the selected software and analyzes the results. The thesis contributes to the understanding of quantum state visualization solutions and their application in education and research.