Varbūtisku algoritmu sarežģītība uzdevumu risināšanā

Abstract

Bakalaura darbā „Varbūtisku algoritmu sarežģītība uzdevumu risināšanā” apskatīti dažādi uzdevumi, kuru risināšanai iespējams izmantot varbūtiskus algoritmus, kā arī konkretizētas metodes un izveidots jauns paņēmiens reizinājuma pārbaudei. Darbā apskatīti nesen iegūti jauni rezultāti matricu reizināšanā, kuri izmanto varbūtiskus algoritmus un varbūtisku algoritmu determinizāciju. Tālāk apskatīti citi matemātiski objekti, kuru reizināšanai būtu iespējams tādas pašas vai līdzīgas metodes, kā arī izveidots pilnīgi jauns paņēmiens ar kura palīdzību iespējams ātrā laikā ar lielu varbūtību pārbaudīt reizinājuma pareizību. Atslēgas vārdi: Freivalda algoritms, matricu reizinājums, varbūtiski algoritmi, derantomizācija, lielu skaitļu reizināšana.

In Bachelor thesis „Complexity of probabilistic algorithms in problem solving” various tasks have been discussed in which probabilistic algorithms could be used, specified methods which could be used in probabilistic algorithms and new algorithm for multiplication test has been made. Also newest results obtained in matrix multiplication using probabilistic and randomized algorithms have been discussed. Use of these techniques in other mathematical object multiplication has been discussed, as well as a completely new method for verification of large number multiplication has been made. Keywords: Freivalds algorithm, matrix multiplication, probabilistic algorithms, derandomization, large numbers multiplication.