Konservatīvās viduvēšanas metode siltuma procesu matemātiskajos modeļos elektriskajām sistēmām

Abstract

Anotācija Promocijas darbā, izmantojot un vispārinot konservatīvās viduvēšanas metodi, tiek izstrādāti oriģināli matemātiskie modeļi siltuma plūsmu pētīšanai elektriskajos vados, automobiļu drošinātājos un elektrometināšanā, kas ir jauna vadu savienošanas tehnoloģija. Problēmu formulējumos izmantoti kvazilineāri diferenciālvienādojumi un ņemta vērā fizikālo parametru nelinearitāte. Realizēti datorprogrammā, izstrādātie modeļi ir skaitliski risināmi īsā laikā un viegli pielāgojami jauniem materiāliem un objekta izmēru izmaiņām. Konservatīvās viduvēšanas teorētiskā bāze tiek vispārināta polārajai/cilindriskajai koordinātu sistēmai, kā arī papildināta ar eksponenciālo aproksimāciju. Visi apskatītie uzdevumi saistīti ar rūpniecībā aktuālām problēmām, un to avots ir lieli Vācijas uzņēmumi. Pētījums veikts sadarbībā ar Minhenes Bundesvēra universitāti. Atslēgvārdi konservatīvā viduvēšana, matemātiskais modelis, drošinātājs, vads, elektrometināšanaAbstract In this PhD thesis, original mathematical models are developed using and generalizing the conservative averaging method to study heat flux in electric wires, automotive fuses and electro-welding, which is a new process of joining wires. In statements, quasi-linear differential equations are used, and non-linearity of physical parameters is taken into account. Implemented in software, the models are solvable in a short time interval and easily adaptable for new materials and changes in the dimensions of the object. The theoretical basis of conservative averaging is generalized for a polar/cylindrical coordinate system and supplemented with exponential approximation. All the tasks are related to topical problems of industry and come from major German companies. The research has been carried out together with Munich Bundeswehr University. Keywords conservative averaging, mathematical model, fuse, wire, electro-welding