Guo-Krasnoseļska nekustīgā punkta teorēmas lietojums kādas otrās kārtas trīspunktu robežproblēmas atrisināmības pētīšanā

Abstract

Darbs ir veltīts kāda 2. kārtas parastā diferenciālvienādojuma trīspunktu robežproblēmas atrisināmības pētīšanai. Ir konstruēta un novērtēta šīs robežproblēmas Grīna funkcija. Pielie­tojot Guo­-Krasnoseļska nekustīgā punkta teorēmu, iegūts rezultāts par pozitīvu atrisinājumu skaitu šai robežproblēmai.The paper is devoted to studying the solvability of a three­point boundary value problem of an ordinary differential equation of the 2nd order. The Green’s function of this boundary value problem has been constructed and evaluated. Using the Guo­Krasnoselski fixed point theorem, a result on the number of positive solutions for this boundary value problem has been obtained.