Shallow flow stability analysis with applications in hydraulics

Abstract

Šķidruma plūsmas stabilitātes analīze ar pielietojumiem hidraulikā Promocijas darbā tiek veikta plūsmu l ineārā un vāji nelineārā stabilitātes analīze seklos sajaukšanās slāņos. Plūsma tiek pieņemta kā nedaudz izliekta garenvirzienā . Berzes koe ficients mainās šķērsvirzienā . Lineārā stabilitāte tiek analizēta no laika un telpas aspektiem. Turklāt problēma ir vispārināta divu komponenšu seklām plūsmām. Tiek izskatītas divas pieejas vāji nelineārās stabilitātes analīzei. Parādīts, ka amplitūdas vie nādojums ir kompleksais Ginzburga - Landau vienādojums (paralēlu plūsmu pieņēmums). Otra pieeja ņem vērā lēno garenvirziena bāzes plūsmas izmaiņ u . Tiek iegū ts pirmās kārtas amplitūdas attīstības vienādojums . Atslēgas vārdi: Lineārā stabilitāte, vāji nelineā rā teorija, Ginzburga - Landau vienādojums

Shallow flow stability analysis with applications in hydraulics Linear and weakly nonlinear stability analysis of shallow mixing layers is presented in the doctoral thesis . The flow is assumed to be slightly curved along the longitudinal coor dinate. The friction coefficient varies with respect to the transverse coordinate. Linear stability is analyzed from temporal and spatial points of view. The problem is generalized for the case of two - component shallow flows. Two approaches for weakly nonl inear stability are presented as well. It is shown that the amplitude equation is the complex Ginzburg - Landau equation (parallel flow assumption). A first - order amplitude evolution equation is derived (slow longitudinal variation of the base flow ). Key words: Linear stability, weakly nonlinear theory, Ginzburg - Landau equation