Kvantu un varbūtisku galīgu automātu sarežģītība

Abstract

Darbā tiek apskatīti varbūtiskie (reversējamie) galīgie automāti, kā arī galīgie kvantu automāti, tiek dotas šo automātu definīcijas. Tiek apskatīta šo automātu sarežģītība un tā tiek salīdzināta. Tiek iegūti rezultāti, kas parāda, ka reversējams galīgs automāts var būt eksponenciāli lielāks nekā tam atbilstošais determinēts galīgs automāts, savukārt galīgs kvantu automāts eksponenciāli lielāks nekā tam atbilstošais reversējams galīgs automāts. Veicot tālākus pētījumus tiek parādīts, ka citām valodām šī situācija ir pretēja, un ka kvantu automāts var atpazīt valodu ar eksponenciāli mazāk stāvokļiem.

In this work probabilistic (reversible) finite automata, as well as quantum finite automata are examined. The definitions for such automata are given. The complexity of such automata is examined and compared. The results show that reversible finite automaton can be exponentially larger than corresponding deterministic finite automaton, while quantum finite automaton can be exponentially larger than the reversible one. Further study shows, that for other languages the situation is different, and a quantum automata is presented that recognizes the given language with exponentially less states.