Rezolūcijas teorijas lietojums pirmās kārtas loģikā

Abstract

Darbā tiek aplūkota rezolūciju metode, kas balstās pierādījumā no pretējā. Pieradījumā no pretējā tiek parādīts, ka pierādāmās formulas noliegums noved pie pretrunām ar aksiomu sistēmu. Šī darba mērķis ir sniegt rezolūciju metodes teorētisku pamatojumu un implementēt rezolūciju metodi datorprogrammas veidā. Darbā sniegts pirmās kārtas loģikas valodas apraksts, definēts loģisko seku jēdziens, aplūkoti rezolūciju metodei nepieciešamie formulu pārveidojumi, pieradīta Herbranda teorēma, aplūkota pirmās kārtas loģikas formulu unifikācija, formulēti vienkāršākie rezolūciju metodes paņēmieni un sniegts teorētiskais pamatojums to lietošanai. Darbs uzrakstīts latviešu valodā, tajā ir 179 lappuses, 11 attēli un 11 literatūras atsauces.

Work deals with the resolution method based the proof from the contradiction. In proof from the contradiction is shown that a negation of formula leads to contradictions with the axiom system. This work aims to provide a theoretical justification for the resolution method and to implement the resolution method in the form of a computer program. The work provides a first-order logic language description, defines the concept of logical consequence, formulates required formula modifications for resolution method, gives proof of Herbrands theorem, describes the first-order logic formula unification, formulates the simplest resolution methods and techniques and provide the theoretical justification for their use. Work is written in Latvian, it contains 179 pages, 11 images and 11 literature references.