Lokācijas un mēroga modelis divu izlašu gadījumā

Abstract

Darbā aplūkota tiešā, Malova attāluma un raksturīgajās funkcijās balstīta lokācijas-mēroga modeļu parametru novērtēšanas metode. Tiek apskatīta hipotēžu pārbaude par lokācijas-mēroga modeli, kas balstīta empīriskajās raksturīgajās funkcijās (ECF), empīriskajās sadalījuma (EDF) un kvantiļu (EQF) funkcijās. Darbā tiek salīdzināta tiešā un Malova parametru novērtēšanas metode, ECF tests un Kolmogorova-Smirnova tests par sadalījumu vienādību, pielietojot gludināto butstrapu, kā arī apskatīts reālu datu piemērs par pirmā tipa diabēta pacientiem. Praktiskā daļa tiek veikta programmā R.

This paper delves into the study of location-scale parameter estimation techniques, namely Exact, Mallows distance, and Characteristic function-based estimators. As well as, it investigates location-scale hypothesis testing methods utilizing empirical characteristic functions (ECF), empirical distribution functions (EDF), and empirical quantile functions (EQF). The simulation phase encompasses an examination of Exact and Mallows distance parameter estimation methods, ECF hypothesis testing, and the Kolmogorov-Smirnov test for assessing the equivalence of distributions using a smoothed bootstrap approach. Finally, the proposed methods are applied to a real-world data example for type 1 diabetic patients. The practical implementation of all procedures is carried out using the R programming language, ensuring a comprehensive analysis.