Centra varietātes autonomiem un neautonomiem diferenciālvienādojumiem

Abstract

Darbā ir aplūkota Lipšica gludas centra varietātes eksistence autonomam un neautonomam diferenciālvienādojumām. Tika uzrakstīts pierādījums centra varietātes eksistences teorēmai, izmantojot materiālu no Jack Carr grāmatas "Applications of Centre Manifold Theory ". Pierādījumā gaitā iegūti precizāki pietiekamie nosacījumi centra varietātes eksistencei, izmantojot atrisinājumu integrālo starpību. Aplūkoti konkrēti piemēri.

Atslēgas vārdi: centra varietāte, autonoma diferenciālvienādojuma sistēma, neautonoma diferenciālvienādojuma sistēma.

The subject of this thesis is Lipschitz smooth center manifold for autonomous and nonautonomous differential equations. The proof of the center manifold theorem was written using an information from Jack Carr book named "Applications of Centre Manifold Theory ". We obtained more explicit sufficient conditions for the existence of center manifold using the integral difference of solutions. We considered some particular examples.

Keywords: center manifold, autonomous differential equation, nonautonomous differential equation.