Plūsmas asimptotisks atrisinājums šķidra metāla paraugā stipros mainīgos un pastāvīgos magnētiskos laukos

Abstract

Darbā ir veikts aprēķins cilindrā šķidra metāla plūsmai, kuru dzen kombinēts mainīgs un pastāvīgs magnētiskais lauks. Šāda lauka forma tiek izmantota nanodaļiņu izkliedēšanai šķidros metālos. Gadījumā ar stipru pastāvīgu magnētisko lauku, cilindra izliekumu laukam paralēlajā robežslāni var neņemt vērā. Kad mainīgā lauka radītais skinslānis ir daudz lielāks par robežslāni, stacionārā plūsma ir atkarīga tikai no viena parametra, kas nosaka nelineāro inerciālo locekļu svaru. Vienādojumi ir atrisināti analītiski mazām galvenā parametra vērtībām un ar divām skaitliskām spektrālajām metodēm pie lielām parametra vērtībām gan ar pielipšanas robežnosacījumu, gan ar brīvu virsmu vertikālajai sānu robežai. No skaitliskajiem rezultātiem iegūts, ka pie mazām parametra vērtībām plūsmas ātrumam ir lineāra atkarība no šī parametra.

The flow governing equations are obtained and solved for liquid metal flow driven by combined alternating and static axial magnetic fields (used for nanoparticle dispersion in metals) in a cylinder. Under condition of a strong static field the curvature in the parallel Hartmann layer may be neglected. When skin depth of the alternating magnetic field is much larger than this layer, the resulting stationary flow depends only on one governing parameter that measures weight of the non-linear inertial terms. The equations are solved analytically for small parameter values and by two spectral numerical methods for large parameter values both for no-slip and stress-free conditions on the vertical side boundary. Numerical results show that for small governing parameter values characteristic flow speed has a linear dependence on this parameter.