Otrās kārtas racionāli diferenču vienādojumi

Abstract

Diplomdarbā tiek aplūkoti otrās kārtas racionāli diferenču vienādojumi. šāda tipa vienādojumus izmanto dažādu zinātņu nozarēs, piemēram, populācijas dinamikas pētīšanai bioloģijā. Apskatāmā tēma ir ļoti plaša, šo vienādojumu dinamikas izpēte šobrīd nav pinībā veikta. Diplomdarbā atreferēti pamatrezultāti par otrās kārtas racionāliem diferenču vienâdojumiem, dziļāki pētījumi veikti par Riccati un Pielou diferenču vienādojumiem, pievienoti izskaidrojoši piemēri. Atslēgas vārdi: racionāls diferenču vienādojums, diskrētas dinamiskās sistēmas, rekursīva funkcija, Riccati vienādojums, Pielou vienādojums.

In the present diploma paper the rational difference equations of the second order are discussed. Equations of such kind are utilized in various scientific disciplines, for example, in biology for the research of population dynamics. Since the theme under inspection is very wide, dynamics research of these equations is not fully maintained. An account is given to the basic results, regarding the rational difference equations of the second order, profound study is related to Riccati and Pielou's difference equations, and some explanatory examples are attached as well. Key words: rational difference equation, the discrete dynamical systems, recursive function,Riccati's equation, Pielou's equation.