Funkciju izvirzījumi rindās un to pielietojumi

Abstract

Diplomdarbs paredzēts kā metodiska izstrādne par funkciju izvirzīšanu Teilora un Furjē rindās. Aplūkotas pakāpju rindu īpašības, lietojumi tuvinātos aprēķinos, pakāpju rindu izvirzījumi un konverģences rādiusa noteikšana. Saistībā ar Furjē rindu apskatīta funkciju sistēmas ortogonalitāte, funkcijas ar periodu 2 un 2l, neperiodiskas, pāra un nepāra funkcijas, difūzijas vienādojuma atrisināšana, kā arī funkciju izvirzīšana Furjē rindā. Sagatavoti uzdevumi individuālam mājas darbam par šīm tēmām 20 variantos. Darba rezultātā- ap 60 atrisinātu piemēru par funkciju izvirzīšanu rindās.

Diploma work is provided as methodical development about moving out functions in Taylor’s and Fourier series. There are reflected properties of order series, usage in approximations, expansion of order series and calculation of convergent radius. Fourier series are due to orthogonal systems of functions, there are functions with period 2 un 2l, no periodic, even and add functions, solution of diffusion equation, as well as expansion of Fourier series. There are ready exercises for individual home work about these themes in 20 variants. As a result- 60 solved examples about expansions of functions in series.