Kopulas un to izmantošana stresa testu scenāriju veidošanā

Abstract

Kopulas ļauj modelēt daudzdimensiju sadalījumus, atdalot marginālos sadalījumus no atkarības struktūras. Bakalaura darbā apskatīts kopulas jēdziens, tās īpašības un atkarības mēri, kas saistīti ar kopulām. Darbā tika apskatītas eliptisko un Arhimēda kopulu saimes un empīriskā kopula. Tika aprakstītas momentu un maksimālās ticamības metodes kopulu parametru novērtēšanai, kā arī apkopota informācija par kopulas izvēles un piemērotības kritērijiem. Praktiskajā daļā empīriskā, Gausa un t kopulas pielietotas riska faktoru šoku lieluma aprēķina problemātikai. Praktiskā daļa ir izstrādāta ar programmas R iebūvētās bibliotēkas: copula palīdzību.

Copulas allow to model multivariate distributions by separating marginal distributions from dependence structure. In the bachelor paper discusses the concept of copula, its properties and measures of dependence associated with copula. The families of elliptical, Archimedean copulas and the empirical copula were rewieved. The moment and maximum likelihood methods for estimating the copula parameters were described as well as information on the selection criteria and goodness of fit tests for the copula were aggregated. In the practical part, the empirical, Gaussian and t copulas are applied to the problem of calculating the size of risk factor shocks. Practical part of the paper has been developed using program R package copula.