PUASONA VIENĀDOJUMA RISINĀŠANA ELEKTRONU STRUKTŪRAS SIMULĀCIJĀS AR DAŽĀDU PERIODISKUMU

Abstract

Puasona vienādojuma risināšana ir neatņemama elektronu struktūras aprēķinu sastāvdaļa. Atkarībā no pētāmās sistēmas periodiskuma, elektrostatiskajam potenciālam ir izdevīgi pielietot dažādus robežnosacījumus, taču pievienoto plakano viļņu bāzē Puasona vienādojumu risina, izmantojot periodiskus robežnosacījumus. Šajā darbā es implementēju Puasona vienādojuma risināšanas metodes, kas ir piemērotas arī aprēķinos joniem, molekulām, polimēriem un divdimensiju materiāliem. Šāda pieeja saglabā augstu precizitāti, arī samazinot vienības šūnas izmēru. Demonstrēju lielu ieguvumu nelokālas apmaiņas aprēķinos, izmantojot manu implementēto metodi.

Solving Poisson's equation is a fundamental part of electronic structure calculations. Depending on the periodicity of a system, different kinds of boundary conditions are natural to apply to the electrostatic potential. However, codes employing linearised augmented plane wave formalism solve Poisson's equation always assuming periodic boundary conditions. In this work I implement methods for solving the problem with different periodicities. The implementation is verified in total energy calculatons of ions, molecules, polymers and two-dimensional structures. This approach allows one to reduce the unit cell size, while maintaining high precision. I demonstrate the advantage of my implementation in calculations of finite systems with non-local exchange.