Raupjas kopas un aproksimācijas operatori

Abstract

Darbs sastāv no trim daļām. Pirmajā daļā tiek apskatīta klasiskā Pavlaka raupju kopu teorija, kas balstās uz ekvivalences attiecībām. Otrajā daļā tiek apskatīti vispārinātās raupju kopu teorijas izklāsti divās pieejās. Konstruktīvā pieejā aproksimācijas operatori tiek definēti ar binārās attiecības palīdzību. Aksiomātiskā vai algebriskā pieejā aproksimācijas operatori tiek definēti aksiomātiski. Tiek apskatītas aproksimāciju operatoru īpašības un to saiknes ar attiecīgo bināro attiecību. Trešajā daļā apskatīti divi piemēri, kas ilustrē raupju kopu teorijas iespējamo praktisko pielietojumu.

The diploma work consists of three chapters. The first chapter presents the foundations of the classical Pawlak`s rough set theory, based on the equivalence relation. In the second chapter we exposit two approaches to the generalized theory of rough sets: the constructive and the axiomatic one. The constructive approach is based on the concept of a binary relation, which giving the lower approximation and the upper approximation, while in the axiomatic approach lower approximation and the upper approximation are threaded as primitive notions. The third chapter consists of two practical examples for constructing rough set approximations.