Dažādu metožu salīdzinājums lokācijas un mēroga parametru novērtēšanai divu izlašu gadījumā

Abstract

Šis bakalaura darbs ir veltīts lokācijas-mēroga modeļa parametru novērtēšanas metodēm. Divi gadījuma lielumi X un Y pieder vienai lokācijas un mēroga saimei, ja Y=D=μ+σ·X, kur μ un σ ir lokācijas un mēroga parametri. Mērķis ir novērtēt šos parametrus, izmantojot dažādas metodes, un salīdzināt to efektivitāti. Darbā ir aplūkotas: momentu metode un tās modifikācija, kvantiļu metode, mediānas un mediānas absolūtas novirzes metode, minimāli svērtā attāluma metode ar četrām dažādām formulām priekš distances aprēķināšanas - Krāmera fon Mises, Andersona-Dārlinga, Kolmogorova-Smirnova un empīriskās raksturīgās funkcijas, asimptotiskās ticamības metode un W-novērtētāja metode. Tika veikta teorētiskā izpēte un praktiskā pielietošana, tostarp simulācijas un piemērs uz reāliem datiem, lai noteiktu katras metodes priekšrocības un trūkumus.

This Bachelor's work focuses on methods for estimating location-scale model parameters. Two random variables X and Y belong to the same location-scale family, if Y=D=μ+σ·X, where μ and σ are location and scale paramters. The aim is to assess these parameters with the highest accuracy using different methods and to compare their effectiveness. The work looks at: the moment method and its modification, the quantile method, the median and median absolute deviation method, and the minimally weighted distance method with four different formulas for distance calculation - Cramér-von mises, Anderson-Darling, Kolmogorov-Smirnov and empirical characteristic functions, asymptotic likelihood method and W-estimator method. Theoretical research and practical application were carried out, including simulations and an example of real-life data, to identify the advantages and disadvantages of each technique.