Reakcijas - difūzijas vienādojuma izpēte degšanas procesa modelēšanā

Abstract

Darbā ir izvēlēts degšanas procesa matemātiskais modelis, un aplūkots siltumvadīšanas vienādojums cilindriskajās koordinātēs ar siltumavotu. Tiek iegūts precīzais atrisinājums, izmantojot mainīgo atdalīšanas metodi. Izmantojo programmu MATLAB, tiek atrasts skaitliskais atrisinājums ar galīgo diferenču aizklāto metodi. Tiek veikta iegūto rezultātu validācija, un izvēlētā soļa lieluma atkarības analīze. Darba beigās tiek apskatīta arī nelineāra problēma, kad tiek pievienots siltumavots. Programmā MATLAB tiek veiktas nelineārās problēmas dažādas simulācijas.

In this thesis considers a matematical model of combustion coupled with the heat equation in cylindrical coordinate system. Analytical solution is obtained for the linear model using the method of seperation of variables. By a time implicit finite difference method numerical solution is obtained using MATLAB. The numerical method is validated against the analytical solution and a convergence study of the numerical method is given. The nonlinear coupled system is then considered. Numerical solutions are provided using MATLAB.