Eliptiskas līknes ar augstu rangu

Abstract

Bakalaura darba mērķis ir izveidot apskatu par metodēm, kā konstruēt eliptiskas līknes, kuru racionālo punktu grupām ir augsts rangs, kā arī sniegt īsu tematikas ievadu. Tiks aprakstītas 2 atšķirīgas metodes, kā arī īsi pieminētas jaunākās metodes un rangu rekordi. Šīs metodes ir izveidojuši dažādi autori.The purpose of this thesis is to describe 2 strategies for constructing elliptic curves with high Mordell-Weil rank as well as to give a short introduction to the basic theory of rational points on elliptic curves. We also briefly mention the current rank records for various classes of elliptic curves. These strategies have been developed by many authors.