Haotiski attēlojumi vienpusējās bezgalīgās simbolu telpās

Abstract

Maģistra darbā apskatīta divu simbolu telpa un izpētītas nobīdes attēlojuma īpašības simbolu telpā. Nobīdes attēlojums tiek vispārināts par m-tās nobīdes attēlojumu. Pierādīts, ka m-tās nobīdes attēlojums ir haotisks simbolu telpā. Definēts 2  attēlojums, ko nevar izteikt ar nobīdes attēlojuma iterācijām, un pierādīts, ka arī tas ir haotisks simbolu telpā. 2  attēlojums tiek vispārināts par m  attēlojumu. Pierādīts, ka m  attēlojums ir haotisks simbolu telpā. Izmantojot topoloģikās saistības īpašības, atrasts m  attēlojuma analogs reālo skaitļu vienības intervālā.

In this work the space of two symbols and properties of shift maps in the symbol space is considered. The shift map is generalized on m order shift map. It is proved, that m order shift map is chaotic in the symbol space. The 2  map which cannot be expressed with iterations of the shift map is defined, and it is proved, that the 2  map also is chaotic in the symbol space. The 2  map is generalized on m  map. It is proved, that m  map is chaotic in the symbol space. Using properties of topological conjugacy, the analogue of m  map on the unit interval is found.