Grafu neirona tīklu izmantošana optimālo maršrutu noteikšanā - Rudenko, Rolands Aleksandrs (Latvijas Universitāte, 2023)
Bakalaurs ”Grafu neirona tīklu izmantošana optimālo maršrutu noteikšanā” ir darbs, kas veltīts ceļojošā pārdevēja problēmai, kas ir populāra kombinatorikas optimizācijas problēma ar NP-sarežģītību. Šī problēma tiek atrisināts ar grafu neirona tīklu un šis risinājums salīdzināts ar klasiskajām metodēm, kā: dinamiskā programmēšana un skudru kolonijas optimizācijas algoritms, kas arī ir šī darba mērķis. Risinājums ar grafu neirona tīkliem balstās uz Jošhi piedāvāto pieeju, kas tika publicēts 2019. gadā. Jošhi pieeja sastāv no pāris būtiskiem soļiem. Grafu konvolūciju tīklā tiek ievadīts divdimensiju grafs. GCN veic darbības, izdot varbūtības ar kādu loks piederēs optimālā ceļa atrisinājumam, kas vēlāk tiek izmantots, lai, izmantojot alkatīgo pieeju, atrastu GCN optimālo ceļu. Darba uzdevumi ir implementēt iepriekš minētos algoritmus TSP atrisināšanai, izmantojot python, un sniegt atzinumu par dažādo algoritmu veiktspēju. Darba rezultāti uzrāda, ka lielām instancēm GCN performē gan ātrāk, gan arī labāk, nekā klasiskās metodes, bet mazām instancēm, iespējams, nav vērts tērēt visus resursus, lai implementētu GCN, toties akadēmiskiem un zinātniskiem mērķiem, GCN ir plaša un interesanta tēma, ko apgūt un attīstīt tā lielā potenciāla dēļ.

”Optimal root determination using Graph neural network” bachelors main focus is on solving traveling salesman problem. Traveling sales man problem is popular NP-hard combinatorial optimization problem and in this work TSP is solved used graph neural network and alternative methods such as dynamic programming and ant colony optimization. Bachelors aim is to explore graph neural network and compere its efficiency to alternative methods. Graph neural network solutions is based on Joshi published paper on 2019. Joshi solution is based on few important steps. As an graph convolution network input is two-dimensional graph witch is prpceded by GCN and as an output model gives probability that edge is part of the solution. After that greedy approach is used to find GCN solution for TSP. Bachelors aim was achieved by implementing all methods using python and analysing results. Thus results shows that GCN is useful and better for big instances, but not for the small instances since problem could be solved using traditional methods with better accuracy and traditional methods does not requires as much resources as GCN does, but even tho GCN structure is complex, there is a lot of room to explore and discoverer new possibilities that GNN and GCN provides with.
Optimal root determination using Graph neurol network
Keywords: Matemātika; Ceļojošā pārdevēja problēma; Neirona tīkli; Grafu neirona tīkli; mašīnmācīšanās; optimizācija