Regularizācijas filtru salīdzinošā analīze 3D konstrukciju topoloģijas optimizācijai - Petrova, Olga (Latvijas Universitāte, 2015)
Darbs ir veltīts topoloģijas optimizācijas izpētei un tās regulējošo filtru salīdzinošai analīzei, izmantojot 3D konstrukcijas. Darbā tiek apskatīti divi filtri – jūtīguma filtrs un Gausa filtrs. Ar matemātiskām metodēm tiek aprēķinātas filtru rādītās izmaiņas konstrukcijā, ja tiek mainīti filtru parametri. Darba galvenais mērķis ir izpētīt šos divus filtrus un veikt to salīdzinošo analīzi, vērtējot filtru darbības precizitāti, rēķināšanas laiku un mērķa funkcijas minimālās vērtības. Darbā tiek apskatīti vairāki 3D konstrukciju piemēri, piemēram, Rīgas dzelzceļa tilts. Tika iegūti rezultāti, kas nākotnē tiks izmantoti topoloģijas optimizācijas regularizācijas filtru plašākai izpētei un pielietošanai. Darbā tiek dots ieskats, kur mūsdienās tiek pielietota topoloģiskā optimizācija.

The work is devoted to the study of topology optimization and regulatorization filter comparative analysis using 3D design. We investigated two filters - sensitivity filter and Gaussian filter. We compute the optimization problem using a problem changing filter sensitivity filter influance radius, sigma for Gauss filter and material volume fraction. The main goal is to explore these two filters and find out, which has smaller computation time and better value of the objective function. The work provides an insight into applications of topological optimization. Several examples, for example, 3D railway steel bridge design, of 3D design optimization problems are outlined. The results and approaches developed can be used to study of other regularization filters in topology optimization.
Comparative analysis of 3D regularization filters for structural topology optimization
Keywords: Matemātika; topoloģiskā optimizācija; 3D konstrukcijas; Gausa filtrs; jūtīguma filtrs; regularizācija