Parameter optimization and pattern recognition for combustion and reaction kinetics applications - Marinaki, Maksims (Latvijas Universitāte, 2021)
Promocijas darbā ir aplūkoti vienkāršotie degšanas modeļi un aprakstīti dažādi ķīmisko reakciju mehānismi. Šo problēmu atrisinājumi tika iegūti, pielietojot galīgo elementu metodi. Tajā pašā laikā ir izmēģināti daži modeļa dimensijas reducēšanas paņēmieni. Modelēšanas rezultāti tika salīdzināti ar eksperimentālajiem datiem, veicot modeļu parametru optimizāciju. Optimizācijas metodes izveidotie paterni ir saglabāti diskrētās dinamiskās sistēmas nekustīgo punktu formā. Šos punktus izmanto, pakāpeniski mainot eksperimentālos datus. Atslēgvārdi: degšana, reakciju kinētika, matemātiskā modelēšana, galīgo elementu metode, PSO optimizācija, dimensijas reducēšana, paternu atpazīšana.

In this thesis we consider the simplified combustion models and describe the chemical kinetics via different reaction mechanisms. We solve the resulting problems by the finite element techniques. Then we consider some model reduction techniques and verify the results with the experimental ones by doing the parameter optimization. The leftover patterns of the optimization method are stored as fixed points of the discrete dynamical system in order to be reproduced when the experimental data is modified. Keywords: combustion, chemical kinetics, mathematical modelling, finite element method, PSO optimization, model reduction, pattern storage
Parametru optimizācija un paternu atpazīšana degšanas un reakciju kinētikas modeļiem
Keywords: Matemātika; Mathematics