Lēmaņa alternatīvas pielietojums izdzīvošanas analīzē - Ladiga, Sintija (Latvijas Universitāte, 2020)
Dažādu produktu ražošanas procesa kvalitātes vai dažādu slimību ārstēšanas metožu efektivitātes salīdzinājums praksē ir bieži sastopama problēma. Ar Lēmaņa alternatīvu modeli divu neatkarīgu izlašu gadījumā var pārbaudīt, vai jauns ražošanas process vai jauna medicīniska ārstniecības metode ir labāka par jau esošo. Bakaulaura darba mērķis ir iepazīties ar Lēmaņa alternatīvas pielietojumu izdzīvošanas analīzē. Darbā tiek apskatīts Lēmaņa alternatīvais modelis, izdzīvošanas analīze, Koksa proporcionālā riska modelis un tā izteikšana no Lēmaņa alternatīvas. Lai skatītu minēto problēmu, darbā tika veikta divu izlašu jaudas salīdzināšana ar dažādiem sadalījumiem un dažādiem testiem.

In this thesis two-sample Lehmann alternative models were examined, as well as exceedance tests, whose power can be analyzed with Lehmann alternative models. Power simulations were done using Uniform distribution, for which Wilcoxon and Haga test show more competitive power than M test and Rosenbaum test. The main task of this thesis was to research the application of Lehmann alternative model to survival analysis, which derives from Cox proportional hazards model. To fulfill this task, this thesis also contains the main theory of survival analysis and Cox proportional hazards model. In the conclusion of this thesis it is described how Lehmann alternative models link with Cox proportional hazards model, and in addition simulation tests of power for exponential and Weibull distribution were carried out, which are important for survival data analysis. Power was researched both depending on sample size and proportionality parameter choice.
Application of the Lehmann alternatives in survival analysis
Keywords: Matemātika; Lēmaņa alternatīva; izdzīvošanas analīze; Koksa modelis; divu izlašu jauda; pārsniegšanas testi