Martindeila metodes matemātiskais modelis tekstila nodiluma raksturošanai - Brēža, Rolands (Latvijas Universitāte, 2025)
Darbā pirmajā pusē tiek aprakstīts kursa darbam un konferencei izstrādātais nodiluma modelis, kas balstās uz Reija–Arčarda–Hruščova nodiluma likumu un ir pielāgots, lai aprakstītu testa ģeometriju un instrumenta kustību pa Lisažū trajektoriju. Gan testējamais, gan abrazīvais audums tiek modelēti kā telpiski periodiskas virsmas, kuru biezums mainās laikā atkarībā no kontakta apgabaliem. Iegūtās parciālās diferenciālvienādojumu sistēmas tiek diskretizētas un atrisinātas, izmantojot atklāto Eilera metodi. Otrajā darba daļā tiek izskaidrots konkrēts modeļa pielietojums Martindeila metodes aprakstīšanai un implementācijai MATLAB vidē. Rezultāti tiek salīdzināti ar eksperimentāliem datiem, kur novērojama kvalitatīva atbilstība, piemēram, paralēlu svītru veida nodiluma raksti. Darbs ļauj analizēt, kā virsmas struktūra, materiālu cietība un kustības parametri ietekmē nodilumu. Noslēgumā tiek apskatīti modeļa ierobežojumi un iespējami attīstības virzieni, piemēram, rotācijas iekļaušana un uzlabotas skaitliskās metodes.

In the first part of the thesis, a previously developed wear model intended for the coursework and conference is described, which is based on the Reye–Archard–Khrushchov wear law and adapted to account for the test geometry and the motion of the abrasion tool along a Lissajous trajectory. Both the test fabric and the abrasive cloth are modeled as spatially periodic surfaces whose thickness evolves over time depending on the contact regions. The resulting system of partial differential equations is discretized and solved using the forward Euler method. The second part of the work explains the specific application of the model to describe the Martindale method and its implementation in MATLAB. The simulation results are compared with experimental data, where qualitative agreement is observed—for example, the formation of parallel stripe-like wear patterns. The thesis enables an analysis of how surface structure, material hardness, and movement parameters influence abrasion. Finally, the limitations of the model and possible directions for future development are discussed, including the incorporation of rotation and the use of more advanced numerical methods.
A Mathematical Model of the Martindale Method for Characterizing Textile Abrasion
Keywords: Matemātika; matemātiskā modelēšana; tekstila nodilums; Martindeila metode; nodiluma simulācija; Arčarda likums