Kvantu algoritmi grafa koka platumam

Abstract

Grafu teorijā koka platums ir ar neorientētu grafu asociēts skaitlis. Vairākas NP-pilnas problēmas grafiem var būt atrisinātas polinomiālajā laikā pie nosacījuma, ka grafa koka platums ir ierobežots. Koka platuma rēķināšana ir pats par sevi NP-pilns uzdevums, un labākajam zināmajam klasiskajam algoritmam, kas to risina, ir sarežģītība $O^*(1.7347^n)$. Šajā darbā ir iegūts kvantu algoritms koka platumam ar sarežģītību $O^*(1.6683^n)$.

In graph theory, the treewidth is a number associated with an undirected graph. Many NP-hard problems on graphs with bounded treewidth can be solved in polynomial time. Determining treewidth is also an NP-hard problem, and the best known classical algorithm for treewidth has complexity $O^*(1.7347^n)$. In this work a quantum algorithm for treewidth with complexity $O^*(1.6683^n)$ is given.