Par kādu hidrodinamikā sastopamu automodeļu robežproblēmu

Abstract

Bakalaura darbā tiek aplūkota hidrodinamikas lietojumos sastopama automodeļu robežproblēma. Pamata parciālo diferenciālvienādojumu sistēma, kurai pievienoti plūsmas slīdes robežnosacījumi, tiek pārveidota par parasto robežproblēmu diferenciālvienādojumu sistēmu, izmantojot automodeļu mainīgos. Robežproblēmas skaitliskai risināšanai tiek piedāvāta metode, kas balstās uz diferencēšanu pēc robežproblēmā ietilpstošā parametra. Tiek lietota arī transformācijas metode un iegūto linearizēto un lineāro diferenciālvienādojumu robežproblēmu risinašana ar superpozīcijas metodi tiek reducēta uz Košī problēmas skaitlisku risināšanu ar 7.kārtas Runges- Kuttas metodi. Bibliogrāfija: 5 nosaukumi Atslēgas vârdi: automodeļu mainīgie, parasto diferenciālvienādojumu skatliskās risināšanas metodes

In Bachelor thesis is consider a self- similar boundary value problem arising in hidrodynamics. The governing partial system of differntial equations subjected to slip boundary conditions are transformed into set of ordinary differential equantions using self- similar variables. To solve boundary value problem numerically is proposed method which based on parametric differentiation. Method of transformation is also discussed and obtained linearised and linear differential equations boundary value problem addresed by using the superposition method is reduced to numerical solution of Cauchy problem by using a seventh order Runge- Kutta method. Bibliography: 5 title Keywords: self- similar variables, numerical methods for solving ordinary differential equations