Dažu oriblēmu atrisinājums par nehomogēnas elektrību vadošas vides ietekmi uz strāvas avotu

Abstract

Šis promocijas darbs ir teorētisks pētījums par nesagraujošās kontroles problēmu ar virpuļstrāvu metodi. Eksperimentālie pētījumi šajā laukā ir dārgi un laikietilpīgi, tāpēc teorētiskie pētījumi var būt pievilcīga alternatīva. Šajā promocijas darbā: 1) Ir sniegtas metodes, kā atrisināt dažas virpuļstrāvas kontroles problēmas, un veidi, kā vienkāršot iegūtos atrisinājumus un tos pielāgot aprēķiniem ar datoru un pielietošanai inženierzinātnēs; 2) Ir atrisinātas konkrētas problēmas: konstruēti virpuļstrāvu kontroles matemātiskie modeļi un izpētīta defekta un vides parametru ietekme uz virpuļstrāvas detektora ieejas signālu; 3) Vairāki jauni neīstie integrāļi ir aprēķināti slēgtā formā; 4) Vektoriālā Helmholca vienādojuma atrisinājums integrālā formā ir aplūkots ne tikai labi pazīstamajā Dekarta koordinātu sistēmā, bet tas tika iegūts arī patvaļīgai ortogonālai līklīniju koordinātu sistēmai.

The present thesis is a theoretical work dealing with problems of non-destructive testing by eddy current methods. Experimental investigations in this field are costly and time-consuming so that theoretical studies can be an attractive alternative. In the present thesis: 1) There are methods to solve some eddy current testing problems and ways to simplify the obtained solutions and adapt them to computational calculations in engineering; 2) The forward problems are solved: mathematical models of eddy current testing are constructed and the influence of the parameters of the flaw and the media on the input signal of eddy current probe is investigated; 3) Several new improper integrals are evaluated in closed form; 4) The integral representation of the solution to Helmholtz’ vector equation is considered not only in the well-known form of the Cartesian coordinates, but it is also obtained for arbitrary orthogonal curvilinear coordinates.