Kvantu haosa un fāzu pāreju pētījumi kodolu modeļos

Abstract

J.Proskurina promocijas darba „Kvantu haosa un fāzu pāreju pētījumi kodolu modeļos” anotācija Šī doktora disertācija ir veltīta kvantu fāzu pāreju un haosa koncepciju pielietošanai algebriskajos un ģeometriskajos kodolu struktūras modeļos. Standarta bozonu mijiedarbības modeļa (IBM-1) ietvaros kodolu formas fāzu pārejas tiek pētītas, izmantojot atbilstošās enerģijas funkcionāļa izteiksmes, kas ir atkarīgas no kodola kvadrupolās deformācijas parametriem β un γ . Modeļa parametru vērtības, kas atbilst fāzu pāreju kritiskajām līnijām un punktiem, ir iegūtas precīzi risinot robežnosacījumu vienādojumus. Rezultāti ir salīdzināti ar vērtībām, kas iegūtas izmantojot Landau metodi – enerģijas funkcionāļa virzīšanu Teilora rindā. Izstrādātā kodolu formas fāzu pāreju analīzes metode ir pielietota IBM-1 modeļa vienkāršotās Kastēna versijas, IBM-1 hamiltoniāna O(6) robežgadījuma, kas ietver trīs-bozonu mijiedarbības locekļus, kā arī pilnā IBM-1 hamiltoniāna gadījumā. Kvantu haosa statistisko kritēriju – starplīmeņu enerģiju sadalījuma P(s), un dinamisko kritēriju – perturbētā hamiltoniāna H stāvokļu viļņu funkciju entropijas ( ) i W Ψ un neperturbētā hamiltoniāna 0 H bāzes stāvokļu funkciju fragmentācijas platuma ( ) k κ Φ uzvedība ir pētīta atkarībā no kodola formas parametriem algebriskajā (vienkāršotajā IBM-1 Kastēna versijā) un ģeometriskajā (cietā triaksiālā rotatora) modelī. Īpaša uzmanība ir pievērsta modeļu parametru vērtībām kodolu formas fāzu pāreju kritisko līniju un punktu apkārtnē. Izstrādātās metodes ir izmantotas analizējot robežpārejai raksturīgās struktūras īpatnības, kas tika eksperimentāli novērotas A ~ 190 apgabala volframa, osmija un platīna pāru-pāru kodoliem ar 184 < A < 194 . Disertācijas rezultāti ir publicēti trīs rakstos recenzējamos žurnālos, kā arī vienā rakstā starptautiskās konferences materiālu krājumā. Vēl divi raksti ir iesniegti publicēšanai recenzējamos žurnālos. Viens žurnāla raksts ir nopublicēts vietējā zinātniskajā žurnālā. Disertācijas rezultāti ir ziņoti astoņos mutvārdu referātos un divās posteru sesijās kā starptautiskajās, tā arī vietējās zinātniskajās konferencēs. Pilnā disertācijas teksta bibliogrāfija satur 63 atsauces.

J.Proskurins Dissertation Studies of Quantum Chaos and Phase Transitions in Nuclear Models Abstract Presented physics doctor dissertation is devoted to the use of quantum phase transition and chaos conceptions in algebraic and geometrical nuclear structure models. In the frameworks of algebraic approach of the standard Interacting Boson model (IBM-1), nuclear shape phase transitions are studied employing corresponding classical energy functional expressions, depending on nuclear quadrupole deformation parameters and . Model parameter values, corresponding to phase transition critical lines and points, are ob- tained via a precise solution of equations for minima conditions. The results are compared with those obtained using the Landau method of the energy functional expansion in Taylor series. The above analysis of nuclear shape phase transitions is performed in the case of simplied Casten's version of IBM-1, in the case of O(6)-limit IBM-1 Hamiltonian including three-boson interaction terms, and in the case of complete IBM-1 Hamiltonian. Behaviour of quantum chaos statistical criteria - the nearest level energy spacing distri- bution P(s), and dynamical criteria - the entropy of perturbed Hamiltonian H state wave functions W(i), and the fragmentation width of unperturbed Hamiltonian H0 state basis functions (k), is studied in dependence from nuclear shape parameters in the frameworks of algebraic (simplied Casten's version of IBM-1) and geometrical (rigid triaxial rotator) models. Especial attention is given to the model parameter ranges in the vicinity of nuclear shape phase transition critical lines and points. The developed methods are applied for the analysis of critical phenomena experimentally observed in the structure of tungsten, osmium and platinum even-even nuclei with 184 A 194 belonging to the A 190 region. The results of dissertation have been published in three refereed journal papers and one paper in international conference proceedings book; addi- tional two journal papers are submitted for publication. One journal paper has been published in the local scientic journal. The results of dissertation have been reported in eight oral and two poster presentations both at interna- tional and local scientic conferences. The Bibliography of this dissertation includes 63 titles.