Stabilizatoru kodi kvantu kļūdu korekcijai

Abstract

Darbā pētītas kļūdu korekcijas metodes kvantu skaitļošanai. Tā kā viena no biežākajām kvantu kļūdu korekcijas metodēm ir stabilizatoru kodi, darba mērķis ir šādu kodu atrašana un teorētiska pētīšana. Darba teorētiskās izpētes rezultātā tika atrasti daži nosacījumi, pie kuriem stabilizatoru kodi var pastāvēt, un pie kuriem to pastāvēšana ir neiespējama. Darba ietvaros ir veikts datorpārlases mēģinājums dažiem vienkāršiem gadījumiem (izvēloties tos gadījumos, kuros, saskaņā ar teorētiskās izpētes rezultātiem, varētu pastāvēt stabilizatoru kodi).

This thesis studies the methods of error correction for quantum computing. One of most commonly used methods is stabilizer codes. Therefore, the goal of this thesis is studying and finding such codes. As a result of theoretical studies in this thesis, we have found several conditions for existence (or non-existence) of stabilizer codes. We have also conducted an attempt of computer search for stabilizer codes in several simple cases (choosing the cases, when, according to our theoretical study, such codes might exist).