Galīgi frekvenciāli automāti

Abstract

Darbā pētīti frekvenciāli automāti – automāti ar vairākām ieejas lentām, kurus izmanto, lai tuvināti rēķinātu n atšķirīgus pieprasījumus no kopas A. Šādi automāti ļauj būvēt pilnībā determinētus modeļus, kuru iespējas ir plašākas nekā determinētiem automātiem ar vienu ieejas lentu. G.Rose jau 1960. gadā iepazīstināja ar frekvenciālu rēķinu ideju. Pēc viņa šo modeli ir pētījuši McNaughton, Trakhtenbrot, Kinber, Dëgtev, Wechsung, Hinrichs un citi. Darbā pierādītas vairākas teorēmas par frekvenciāliem transformatoriem. Par transformatoru sauc galīgu automātu ar izeju. Šajā darbā aplūkotas left-total relācijas un Las Vegas tipa transformatori (transformatori, kuriem varbūtība iegūt nepareizu atbildi ir 0). Pretēji gaidītajam, ar šādiem nosacījumiem nepietiek lai transformatorus determinizētu.

In this paper frequency automata are studied – automata with multiple input tapes to calculate an approximative computations of n distinct parallel queries to a set A. Such automata extend the power of regular automata with only one input tape while remaining completely deterministic. Frequency computing was introduced by G. Rose in 1960 and developed by Trakhtenbrot, Kinber, Dëgtev, Wechsung, Hinrichs and other authors. There are several theorems on frequency transducers proved in this paper. A transducer is a finite-state automaton with an input tape and an output tape. We consider left-total relations and Las Vegas probabilistic transducers (for which the probability of any false answer is 0). Unlike the expectations, these terms do not allow to determinize the introduced automata.