MAJORITY, AND un XOR kvantu spēļu analīze

Abstract

Mēs pētām nelokālās kvantu un klasiskās spēles. Mēs novērtējam maksimālo uzvaras varbūtību n spēlētāju AND un MAJORITY spēlēm gan kvantu, gan klasiskajā gadījumā. Mēs iegūstam, ka abām šīm spēlēm gan kvantu, gan klasiskajā gadījumā maksimālā uzvaras varbūtība tiecas uz vienādiem lielumiem pie liela spēlētāju skaita. Mēs arī novērtējam uzvaras uzvaras varbūtību 2 spēlētāju XOR spēlēm, kad spēles noteikumi tiek izvēlēti varbūtiski. Mēs iegūstam, ka kvantu gadījuma uzvaras varbūtība ievērojami pārsniedz klasiskā gadījuma uzvaras varbūtību.

We study nonlocal games in the classical and the quantum settings. We estimate the maximal probability of winning for AND and MAJORITY games played by n players in both the classical and the quantum cases. We obtain that in both cases the maximal probability of winning approaches the same constant for large number of players in both games. We also estimate the maximal probability of winning for 2 player XOR games, where the rules of the game are chosen randomly. We obtain that in the quantum case the maximal probability of winning is considerably larger than in the classical case.