Varbūtiski algoritmi un projektīvās plaknes

Abstract

Darbā „Varbūtiski algoritmi un projektīvās plaknes” veikta projektīvo plakņu īpašību izpēte un analizētas projektīvās plaknes ar kārtu n, kur n ir maza pirmskaitļa pakāpe. Definētas dažādas funkcijas, kuras saistītas ar projektīvām plaknēm. Meklēti atbilstoši algoritmi, ar kuriem risināt darbā definētās funkcijas. Katrai funkcijai definēts determinēts vaicājošs algoritms un varbūtisks vaicājošs algoritms un pierādīts varbūtisko algoritmu pārākums konkrētajos gadījumos. Atslēgas vārdi: projektīvās plaknes, Fano plakne, Bula funkcijas, varbūtiski vaicājoši algoritmi, determinēti vaicājoši algoritmi.

Paper „Probabilistic algorithms and projective planes” describes properties of projective plane and analyses projective planes of order n where n is a power of a small prime. For research purpose we introduce several functions that are associated with projective planes. We seek for algorithms that solve these functions. For each function there is a deterministic query algorithm and a probabilistic query algorithm defined where probabilistic algorithms show significant improvement. Keywords: projective plane, Fano plane, Boolean function, probabilistic query algorithm, deterministic query algorithm.